Em uma panela grande ou holandesa em fogo médio, cozinhe o bacon picado por 6-8 minutos até ficar crocante e a temperatura interna atingir 75°C. Remova com uma peneira e coloque em papel de cozinha, deixando a gordura derretida na panela.

Adicione a manteiga à gordura de bacon, depois refogue a cebola e o aipo por 5 minutos até amaciar. Adicione o alho e cozinhe por mais um minuto até perfumar.

Adicione as batatas picadas, caldo de frango, tomilho e páprica defumada. Leve a fervura, depois reduza o fogo e deixe fervir lentamente por 18-20 minutos até as batatas ficarem macias.

Enquanto a sopa ferve, prepare os ovos quentes. Leve uma pequena panela de água para uma fervura vigorosa. Abaixe delicadamente os ovos na água e cozinhe por exatamente 7 minutos para uma gema cremosa.

Transfira os ovos imediatamente para um banho de gelo por 3 minutos, depois descasque cuidadosamente e reserve.

Usando um socador de batatas, esmague aproximadamente metade das batatas na sopa, deixando alguns pedaços para textura. Mexa no leite e no creme de leite, aquecendo por 3-4 minutos sem fervir.

Tempere a sopa com sal e pimenta a gosto, depois mexa na metade do queijo cheddar até derreter.

Coloque a sopa em quatro tigelas aquecidas. Divida os ovos quentes ao meio e coloque duas metades em cada tigela. Cubra com bacon crocante reservado, queijo cheddar restante e uma quantidade generosa de cebolinha fresca. Sirva imediatamente.