Pré-aqueça o forno a 220°C (200°C com ventilador). Forre uma assadeira grande com papel vegetal e pincele levemente com azeite.

Ralei as batatas usando um ralador cilíndrico ou processador de alimentos. Coloque em um pano de cozinha limpo e esprema o máximo de umidade possível.

Transfira as batatas secas para uma tigela e misture com 2 colheres de sopa de azeite, sal, pimenta e pó de alho até cobrir uniformemente.

Espalhe a mistura de batata uniformemente na assadeira preparada, pressionando firmemente para formar uma crosta fina e uniforme com cerca de 30cm de diâmetro. Asse por 20 minutos até as bordas ficarem douradas e crocantes.

Enquanto isso, aqueça o azeite restante em uma frigideira grande em fogo médio-alto. Adicione os cogumelos fatiados e cozinhe por 5-6 minutos até ficarem dourados e macios.

Adicione o alho picado aos cogumelos e cozinhe por 1 minuto até ficar aromático. Retire do fogo e misture o tomilho fresco e o alecrim. Tempere com sal e pimenta.

Retire a crosta de batata do forno. Espalhe a crème fraîche uniformemente sobre a crosta, deixando uma pequena borda. Polvilhe com metade da mozzarela.

Distribua os cogumelos salteados sobre o queijo, depois cubra com a mozzarela restante e o Parmesão.

Retorne ao forno e asse por 12-15 minutos até o queijo derreter e ficar borbulhante com manchas douradas.

Retire do forno e deixe descansar por 2 minutos. Cubra com ceboletas fatiadas e folhas frescas de rúcula. Fatie e sirva imediatamente.