Condisci i filetti di salmone con sale e pepe su entrambi i lati.

Scalda l'olio d'oliva in una grande padella profonda o Dutch oven a fuoco medio-alto. Aggiungi il salmone e cuoci per 3-4 minuti per lato fino a quando la temperatura interna raggiunge 63°C (145°F). Rimuovi e metti da parte.

Nella stessa pentola, aggiungi lo scalogno e rosola per 2 minuti fino a quando è ammorbidito. Aggiungi l'aglio e cuoci per 30 secondi fino a quando è profumato.

Versa il vino bianco e raschia i pezzetti scuri dal fondo. Lascia ridurre di metà, circa 1 minuto.

Aggiungi l'orzo e il brodo, mescola bene e porta a ebollizione. Riduci il fuoco a medio-basso, copri e lascia sobbollire per 10-12 minuti, mescolando occasionalmente, fino a quando l'orzo è al dente e la maggior parte del liquido è assorbita.

Incorpora la panna doppia, il parmigiano, la scorza di limone e metà del succo di limone. Aggiungi gli spinaci e mescola fino a quando non sono appassiti.

Sgretola delicatamente il salmone cotto in grandi pezzi e incorpora nell'orzo insieme ai capperi e la maggior parte dell'aneto.

Assaggia e regola il condimento con il succo di limone rimanente, sale e pepe secondo necessità. Servi immediatamente, guarnito con l'aneto fresco rimanente.