Coloca los trozos de pollo en una olla grande con caldo de pollo, cebolla, zanahorias, apio, ajo, hojas de laurel y orégano. Lleva a ebullición a fuego alto.

Reduce el fuego a medio-bajo, cubre parcialmente y deja simmer durante 25-30 minutos hasta que el pollo alcance una temperatura interna de 75°C al verificar con un termómetro de carne.

Retira el pollo de la olla y déjalo enfriar ligeramente. Cuela el caldo a través de un colador de malla fina, descartando las verduras y las hojas de laurel. Devuelve el caldo a la olla.

Lleva el caldo colado nuevamente a un hervor suave, agrega la pasta orzo y cocina durante 8-10 minutos hasta que esté tierna.

Mientras se cocina el orzo, deshilacha el pollo en trozos pequeños, descartando la piel y los huesos.

En un tazón mediano, bate juntos los huevos y el jugo de limón hasta que estén bien combinados y ligeramente espumosos.

Reduce el fuego de la sopa a bajo. Vierte lentamente aproximadamente 500ml de caldo caliente en la mezcla de huevo y limón, batiendo constantemente para templar los huevos y evitar que se cuajen.

Vierte gradualmente la mezcla de huevo templada nuevamente en la olla mientras revuelves continuamente. Agrega el pollo deshilachado.

Cocina a fuego bajo durante 2-3 minutos, revolviendo suavemente, hasta que la sopa se espese ligeramente. No dejes que hierva o los huevos se cuajarán.

Retira del fuego, incorpora eneldo y perejil frescos, y sazona con sal y pimienta al gusto. Sirve inmediatamente con gajos de limón adicionales si lo deseas.