En un tazón pequeño, combina yogur griego, pepino rallado, eneldo, la mitad del ajo picado y jugo de limón para hacer la salsa tzatziki. Sazona con una pizca de sal y refrigera hasta que esté listo para servir.

En un tazón grande, combina el pavo molido, queso feta desmenuzado, tomates secados al sol, orégano fresco, perejil, ajo restante, orégano seco, sal y pimienta. Mezcla suavemente hasta que se combine, teniendo cuidado de no trabajar demasiado la carne.

Divide la mezcla en 4 porciones iguales y forma hamburguesas de aproximadamente 2cm de grosor, haciendo una pequeña hendidura en el centro de cada una para evitar que se inflen durante la cocción.

Precalienta una parrilla o sartén para asar a fuego medio-alto y cubre ligeramente las rejillas con aceite. Cocina las hamburguesas de pavo durante 5-6 minutos por cada lado hasta que la temperatura interna alcance 74°C (165°F) verificado con un termómetro de carne.

Durante el último minuto de cocción, tuesta los panecillos de brioche con la cara cortada hacia abajo en la parrilla hasta que estén ligeramente dorados.

Arma las hamburguesas colocando salsa tzatziki en el panecillo inferior, añade lechuga mantequilla, la hamburguesa de pavo cocida, tomate cortado en rodajas, aros de cebolla roja y una cucharada extra de tzatziki en la parte superior. Cubre con el panecillo superior y sirve inmediatamente.